2013年08月31日

RPGツクールが乱数生成の謎を解いてくれる・・・



ルーレットにおける乱数の謎を解く鍵




オンラインカジノにおいて、
公平なゲーム展開を実現するために導入されている
乱数発生装置 = RNG はご存知でしょうか。

RNG とは Random Number Generator の略で、
ルーレットの出目やカードといった
あらゆる数値を不規則に発生させるものです。

ライセンスなどの話でも厳しい審査によって
公平さが保証されていると言われていますね。

しかし、私は気が遠くなるほどの検証によって
この RNG が、あるプログラムの組み合わせで
仕組まれているのではないかと睨んでいます。

ただし、
プログラムの仕組みが解る = 勝てる
というわけではありません。

なぜなら、その 「 勝ち 」 という定義が
「乱数を選定している要素そのもの」
であると考えられるからです。

ルーレットを頻繁にプレイする方は
私がこれから展開する理論を既に体感し、
無意識のうちに知っているはずです。

非常に長くなりそうですが、
居眠りをしながら流し読みしてください 


注 )このエリアにおける理屈、
        理論は完全な妄想領域です。
        下記に連なる各データは
        リアルプレイにて実証したものですが、
        ソフトの解析などを行ったわけではありません。
        あくまでも参考としてご覧下さい。


では、講義を始めます。。。




疑惑の浮上

オンラインカジノで
初めてルーレットをプレイした日・・・

私が最初に疑問を持ったのは、
練習モードとリアルマネーモードの
ゲームスピードの差でした。

私は Playtech 社 のソフトを導入している
カジノでしかプレイしませんが、
ほとんどのカジノで
同じような現象が発生します。

特に分かり易いのは 3Dルーレットや
プレミヤムルーレットではなく、
ゲーム展開が最も早いであろう
無印のヨーロピアンではないでしょうか。

高速ゲームにおいて、
スピンボタンをクリックしてから
出目が発生するまでの時間…
練習モードとリアルマネーモードでは
明らかに処理速度が違います。

練習モードは
1秒 に2回 くらいでスピンできるのに対し、
リアルマネーモードは
2秒 に3回 くらいにペースダウンします。
プレミアムルーレットにおいては、
かなり頻繁に処理落ちが発生します。

初めはチップの貼り過ぎが原因なのか?
とも思ったのですが、
チップを貼っていない状態でも
読み込みに明らかな劣化が発生するので、
それは考えられません。

そもそも現行のPCスペックを考えれば、
たかが数十枚のチップが流れていく
アニメーションを表示したくらいで
処理落ちが発生すること自体、
あり得ないと思います。
スーパーファミコンじゃあるまいし。。。

私は攻略よりも
この不自然な現象に興味を抱き始め、
更に深く考えてみることにしました。




RPGツクール的に考えてみる

私がすぐ頭に浮かんだのは、
RPGツクール理論でした。

オンラインカジノがビデオゲームである以上、
プログラムもRPGツクールと同じように
数値や変数で管理されているのではないか?
と思い始めました。

あらゆる情報を数値化し、
無数の確率条件分岐を張り巡らせれば
たとえチップを 1 枚 も貼らない状態でも
処理速度は低下します。

PC版のRPGツクールを
まともにプレイしたことがある人ならば
お解りいただけると思いますが、
ここでは誰にでも分かるように、
簡単な例を挙げて説明してみます。

RPGに限らず、こういったゲームのデータが
数値で管理されていることはご存知だと思います。

キャラクターの位置を特定する座標、
モーションなどで用いられるフレーム、
アイテムを特定するリストNo.や個数、
所持金などを管理するのも全て数字です。

RPGツクールでは
こういった項目を全て「変数」という
箱のようなものに入れて管理しているのです。

例えばRPGでよく見かける
こんなデータがあるとしましょう。

主人公 1 : ザコ

LV  4  

HP 44

お金 400G

持ち物

ホネ      x4
おやつ  x10



これらの見慣れた情報も全て数値で管理します。

という箱に
1人目 のメンバーとしてキャラクターリストから
ザコという名前のキャラの No. を格納します。

という箱にザコのレベル = 4 を格納します。

という箱にザコのHP = 44 を格納します。

という箱に
パーティーの所持金 = 400 を格納します。

という箱に
アイテムリストからホネ という名称の
アイテムのNo. を格納します。

 という箱に
所持している ホネ の数 = 4 を格納します。

 という箱に
アイテムリストからおやつ という名称の
アイテムのNo. を格納します。

H という箱に
所持している おやつ の数 = 10 を格納します。

各項目ごとに格納される箱が決まっているので、
イベントの発生によって状況に変化が起こると
該当する数値が変動する仕組みです。

・ ダメージ床に踏み入ると、
       ザコのHP = C の値は減少します。
・ 宝箱を開けてお金を手に入れると、
       所持金 = D の値は加算されます。
・ 初めておやつを1つ買うと、
       所持金 = D の値は減少、
  おやつの数 = H の値が
       1加算されるということです。

で…これらは何に使われるかというと、
ゲーム内で起こるイベントの発生条件として
様々な演出に使えるのです。

選択によって結末が変化するマルチエンディングや
プレイするたびに入手できるアイテムが変わる、
といったシステムは全てこれで再現できます。

例えば、
ザコの LV が 4 以上で
お金を 500 G 以上、
ホネを 5 コ 以上持っているときは
宝箱の中から 65 % の確率で
貴重なアイテムを入手。
30 % の確率でしょぼいアイテム5種類 を
それぞれ 6 % の確率で入手。
残りの 5 % は何も手に入らない。

ところが条件を満たしていない場合は
20 % の確率で貴重なアイテムを入手。
50 % でしょぼいアイテム 5 種類 を
それぞれ 10 % の確率で入手。
残りの 30 % は何も手に入らない。

というように、あらゆるタイミングで
特定の箱に格納された値を参照することで、
異なる結果を再現することができるのです。

また、そのまま値を参照するだけでなく、
別々の箱に格納された値同士を計算し、
その結果を参照させることもできます。

上記の例は 2 パターンですが、
もっと細かい条件を無限に設定し、
完全なランダムに見せかけることも可能なのです。

何が言いたいか、お解りいただけましたか?

これをルーレットに置き換えて・・・

貴重なアイテム = 大当たりの番号
しょぼいアイテム = 配当の低い当たり番号
何も手に入らない = はずれの番号

…だとしたらどうなりますか?

つまり、ルーレットなどにおいても
プレイヤーIDごとに、資金、
ベットした場所、ベットされた額、
リミットに対してのパーセンテージ、ゲーム数…
といった情報を全て格納できるということです。

これによってどんな仕掛けができるかというと、
カジノ側にとって最も有効な運用方法は
「プレーヤーの資金を監視すること」
などが挙げられます。

監視というのは
「サーバー側で誰かが常に見ている」
というわけではなく、
特定のタイミングで任意の値同士を計算し、
確率条件分岐に必要な情報を参照させることで
プレイヤーに不利な出目を意図的にということです。

具体的な運用法を説明しましょう。

プレーヤーがまともなベット額で楽しんでいるうちは
全ての番号を平均的に出現させるようにしておきます。

ここに確率条件分岐を設置し、
プレイヤーの資金 ÷ ベット額
という計算式を導入すると、
大勝負を挑んできた時だけ
100 % はずれの番号を出現させる…
なんてことも簡単にできてしまいます。

その他にも、
プレーヤーの利益が一定値を超えたら
当たりに該当する番号の発生確率を
毎回変動させることも可能です。

通常は 1 / 37 の均等乱数で、
各数字の発生率を約 2.7 % とし、
プレーヤーがチップを貼った場合は
その番号だけを 1 % に減少 、
残りの番号を均等割り…

これらの設定はいくらでもできます。
時間はかかりますが、理屈を知ってさえいれば
設定は中学生でもできると思います。


・ 小さくかけていた時は順調に勝っていたのに
       ベットUPした途端、負け始めた…

・ 一気に負けを取り返そうと、
       大きく賭けた時は負けやすい気がする…

・ 広範囲にベットしていると
       確率的にありえない番号がよく出現する…

・ 途中まで勝ち続けていたのに
       ベット額を下げても、何をしても、
       全く当たらなくなった…

これらの現象はオートルーレットをプレイ中に
誰でも体験していると思いますが、
私の理論で全て再現可能です。

糸口を見つけた私は
よく起こる理不尽な現象に対し、
あらゆる考察と検証を重ねることで
「 負ける法則 」を研究することにしました。




負の領域 ~ その連撃は止まらない…

私の導き出した理論がもし正しいのであれば、
多くの場合、負けやすい状況を作り出しているのは
プレーヤー自身であると推測されます。

特に、赤 / 黒 などのマーチンゲール法は
毎回2倍 のベットを繰り返すことで
資金額とベット額のバランスは著しく悪化します。

先ほどの 資金 ÷ ベット額
という計算式が分岐条件となっていた場合、
はずれる回数がかさめばかさむほど
当たる確率はどんどん低下することになります。

これを証明する事実として、
赤 / 黒 やダズン、カラムなど、
カテゴリー別の最大連撃数などが挙げられます。

よく、

「 赤が連続で ~ 回出た 」

「 1 ~ 12 が出ない状態が ~ ゲームも続いていた 」

といった情報を目にする機会があると思います。

リアルマネーモードにおいての
「最大連撃数」には共通する謎があり、
それこそが私の理論を裏付ける証拠にもなります。

まず、こういったデータは
空回し状態の最大連撃数ではなく、
プレイヤーがはずれに該当する場所に
チップを賭け続けた結果…
であることが多いと思われます。

つまり、それらの最大連撃数は
空回しでは絶対に発生しないのではないか?
という疑惑が生まれるのです。

因みに私が空回しで体験した
最大連撃数は以下の通りです。

赤 / 黒 は 18 回 、
ダズンやカラム は 10 回 、
1つのダズン、カラムが出ない状態は 18 回 です。

それ以上は見たことがありません。

しかし、ベットした状態ではどうかというと、

赤 / 黒 は 24 回 、
ダズンやカラム は 19 回 、
1つのダズン、カラムが出ない状態は 27 回 です。

これらは決して極稀なケースではなく、
マーチンゲール法などを使った際に
近い数値は何度も見てきました。

空回しの最大連撃数が
あと 2 ~ 3 回 伸びる可能性はありますが、
プレーヤーがベットした時の最大数には
遠く及ばないのです。

あるサイトで
「 同じ番号が 22 回 も続いた 」
などという嘘っぽい記事も見かけましたが、
プレーヤーの利益が分岐条件に該当し、
他の番号に全てベットしていた場合、
ありえないことではないと思います。

そこで私は
あるカジノでこんな実験をしてみました。

基本ルール

・ 255 $ でスタート
・ 7 回目の法則 と併用し、
       赤が 6 回 出たら黒でマーチンゲールを始める。
・ 基本ベット 1 $
     ( 8 回 ベット可能 )
     ( 14 回目 で黒が出ないと破産する )



A .勝つまで、もしくは全額なくなるまで、
        とことんマーチンゲールで賭け続ける。  

B .勝っても負けても
        10 回目はベットをやめる。


A パターンと B パターン、
それぞれ 100 回 ずつ検証した結果は以下の通り。

RNG説明用 4















プレイヤーがベットをやめた途端、
黒が出る確率が異常に高くなりました。
更に、A の場合は 5 回 も破産。。。

これは、
ある1つのカジノで検証した結果に過ぎないので、
全てのオンラインカジノが
こんな酷い設定になっているわけではありません。

しかし、
常識的な確率論ではありえない
理不尽な出目の発生や
最大連撃回数の限界突破を可能にしているのは
プレイヤー自身であるかもしれない・・・
という危険予知の意識は
常に持っておいたほうが良いと思います。

空回しを使い、~ が ~ 回続いたら…
というベット方法は確かに有効ですが、
熱くなった時の全額投入を踏み止まらせるためは
こういった危険予知が重要な鍵となります。




処理速度低下の原因


あらゆる検証を繰り返すうちに、
私は最初の疑問であった処理速度低下の答えが
うっすら見えてきた気がします。

リアルマネーゲームの高速プレイにおいて
処理落ちが発生するのはベットを終え、
スピンボタンがクリックされた後に
無数に組み込まれた確率条件分岐と
数値の参照が実行される為だと思います。

これはRPGツクールにも現れる症状で、
あまりにもプログラムを組み込み過ぎると
動作が重くなります。

おそらく練習モードのように
0.5 秒 では処理しきれないのでしょう。

結局のところ、高速モードを搭載したのが
裏目に出てしまったわけです。
おかげで練習モードとリアルマネーモードの
思考パターンが異なることが証明されました。

ただ、
このプログラムはカジノごとに異なります。
これはおそらく間違いないと思います。

その証拠に
ジパングカジノのヨーロピアンや
ワイルドジャングルカジノのアメリカンは
練習モード同等の処理速度でプレイが可能です。

しかし、
処理速度が速い = 設定が甘い = 勝ちやすい
というわけではありませんので
くれぐれも勘違いなされないように…




極悪設定カジノの存在

カジノごとにプログラムが違うかもしれない…

これは1つのカジノを研究し続けたことで、
疑惑が確信に変わった事実です。

私は主に、
ワイルドジャングルカジノの
ヨーロピアンルーレットを研究し、
ある法則を見つけました。

練習モードとリアルマネーモードの
思考パターンが異なることはもちろんのこと、
同じPlaytech社 のソフトでも
他のカジノでは出目パターンも当たり判定も
ワイルドジャングルカジノとは全く違います。

このことから
私はPlaytech社 のソフトを導入していても
ここでは絶対にルーレットをプレイしない…
と決めているカジノもあります。

名前は伏せますが、
そのカジノのルーレットでは
まともに勝ったことが1度もありません。

どんなマネージメントシステムを用いても、
最小ベットで粘り強く挑んでも、必ず負けます。

常識的な確率論は意味をなしません。


まずは私の実験結果をご覧下さい。

RNG説明用













こんな出目を待ち、65 %法 を使って 

 1  ~ 12 に 1$
13 ~ 24 に 1$

というベット方法で 20 回 勝負します。

マーチンゲールは使いません。
この 5 連待ち、ベットバランスを保って
簡単な検証してみました。

何回連続するまで待つか?
という賭け時の選定は奥が深く、
連続回数が多ければ多いほど良い…
というものでもありません。

というのは、あまりに出目が偏る場合、
それは平均化のためであることが多く、
逆に危険が伴います。

1st 10連・・・




























写真のように
1 ~ 12 が 10 回 連続するようなこともあります。
こういった状況を
「賭け時」と勘違いすると一気にやられます。

65 %法を運用する際に待つべき連続回数は
4 回 ~ 5 回 がベストだと思っています。
私のデータ上、3 回 では回収率が低く、
6 回 では時間効率が悪過ぎます。

ただし、
最も重要なのはどんな出目パターンを経て
その連撃が発生しているのか?
という状況判断です。
単純に 4 回 出たから賭け時!
と思っているようでは一生勝てません。

直前までのスピンデータを考察し、
そのカテゴリーが全く出ていないのであれば、
更に連撃が伸びる可能性を
見据えなくてはなりません。

逆に 3 ~ 4 回 の連撃が
頻繁に発生しているのであれば
3 回 で賭けてもいいと思います。
むしろ、そういった状況では 5 回 も出ません。


さて…

この 65 % 法 、
通常のカジノであれば手堅く勝てる方法ですが、
極悪設定のカジノでは 200 % 負けます。

それを裏付ける
10日間 の検証結果は以下の通りです。


RNG説明用 2


















本来ならば 2 回 当たって 1回 はずれる…
というのがセオリーですが、
実際には少しずつプラスになることが多い
安定の 65 %法を用いても
極悪設定のカジノではこのザマです。

見事な全敗っぷり・・・ ( 」´0`)」

因みに 0 も はずれとしてカウントしていますが、
検証中に 0 が出たのは 8日目 の 1回 だけでした。

極悪設定に関する研究結果は他にもあります。

冒頭で、ルーレットをプレイする際に
カジノを特定しているという話をしましたが、
私が戦略として主に用いるのは、
65 %法、1点賭け、フラワー系です。
それ以外はあまり必要ありません。

65 %法での検証は上記の通りですが、
1点賭けやフラワー系ではどうなのでしょうか?

実はこちらでも驚愕の事態が発生します。

まず 1点賭け ですが、
ベットした 1つの数字がいつまでも出現せず、
封印されてたように進行するゲーム数は
最大どれくらいになると思いますか?

ヨーロピアンルーレットなら 1 / 37 ですから、
37 回 ということになりますが、
当然そんなはずはありません。

因みに、空回し状態で私が体験した
最も多い記録は 296 ゲームです。
これは私が登録している全カジノの記録です。

しかし、プレーヤーがベットを始めると
記録は更に大きく伸びます。

私はこの極悪設定カジノの
リアルゲームで空回しを始め、
一番好きな 17 番 が出現しない状態で、
270 ゲームを消化したところから検証をスタート。
すぐに17 番 が出現してもおかしくない状況です。

当然ながら検証時間もバカになりません。
この状況を作り出すのに
2 時間半以上も経過しています。

ここから実際にベットしていくわけですが、
1点賭けは最もマーチンゲール法に向いている
ベットプランでもあります。

どんなマネージメントシステムよりも
ベットアップのペースは緩やかで、
勝利時の配当も変動するのが特徴です。

最低ベット額を記載してしまうと、
どこのカジノか特定されてしまいますので
実際のベット額は伏せます。
1 回 のベット額を単純に 1 として 36 回 ベット。
37 回目 から 2 倍にして 18 回 ベット。
以降は 2 倍 にして 18 回 ベットを繰り返します。

検証が目的なので、± 0 でも問題ありません。


この 1 点賭けマーチンゲールで挑んだ
衝撃の結末は・・・


なんと、412 です。


この検証、実は途中でルールを破りました。

というのも、
予想をはるかに上回る極悪っぷりに、
そうせざるをえなかったのです。

各カジノのリミットを考えると、
ベット額の上限も 16 以上にしてしまうと
どこのカジノか特定できでしまうので
16 以上は何ゲーム継続しようと、
ベット額は固定しようとは決めていたのですが、
そもそも、金額的に 32 にするのは無理でした。

この検証結果、 412 回 という数値は
271 回目 からのベットなので、
実際にチップを賭けたのは 142 回 となります。

これがどれほどの負担になるか
シミュレーションしてみましょう。

  1 X 36 =   36
  2 X 18 =   36
  4 X 18 =   72
  8 X 18 =  144
16 X 18 =  288
32 X 18 =  576
( 検証時のベットは 16 なので 16 X 18 = 288 ) 
64 X 16 = 1024
( 検証時のベットは 16 なので 16 X 16 = 256 ) 

もし素直にマーチンゲールを実行していた場合、
その負担総額は 2176 となります。

途中でベットを固定したことによって
実際の負担総額は 1120
に抑えることができましたが、
それでも完全に誤算でした。

この 1 としたベット額が 0.1 $ なのか
1 $ なのかはご想像にお任せします。
それを明かしてしまいますと、
このカジノがどこなのか解ってしまいますので…

本来 1 / 37 であるはずの確率が、
最大 1 / 412 にまで劣化する可能性がある…
これはとても公平な乱数とは言えませんね。。。


では、1点賭けの発展型、フラワー系に移ります。

いくつかバリエーションがあるので
「 系 」と表現しましたが、下の写真のように
9つ の番号をカバーするという点は共通です。

RNG説明用 3











中心に落ちた場合に最も高い配当が得られますが、
それまでの過程でも周りの番号によって
資金の減少を抑えることができるベット方法です。

単純な計算では 9 / 37 なので、
約 1 / 4 の確率で当たりが発生するはずですが、
極悪設定のカジノでは当然のように裏切られます。

写真では 0.1 $ ベットですが、
実際のベット額は先ほどと同じく仮に 1 とします。
1ゲームのベット消費はチップ 12 枚 です。

この検証でも
1 点賭け同等の極悪っぷりに愕然としました。。。


衝撃の結末は…


なんと、このベットを始めた途端、
当たりに該当する 9つの番号が封印され、
47 ゲームもの間、配当が全く得られない…
という事態に陥りました。

そしてようやく当たった 47 ゲーム目は、
配当が一番しょぼい 19 番 。。。

その後も平均すると 5 ゲームくらいの間隔で
13 番 、15 番 、19 番 、21 番 といった
四隅のしょぼい当たりが続き、
20 番 が 2 回 、16 番 が 1 回 出ただけで
87 ゲームを消化し、破産しました…( 」´0`)」

「47 ゲームの間、9つ の番号が出ない」
という検証結果は1点賭けに換算すると
「423 ゲームの間、1つの番号が出ない」
ということになるので、
先に挙げた1点賭けマーチンゲールの
「412 ゲームの間、1つの番号が出ない」
という検証結果と比較すると
かなり近いデータが得られたことになります。


これが公平な RNG の実態となると、
一筋縄ではいかないのも当然。
莫大なジャックポットを噴出し続けても、
カジノが潰れない理由がよく分かります。

しかし、私は自分が登録しているカジノで
こういった検証を何度も行っていますが、
各カジノで検証結果が大きく異なるのは事実で、
どこのカジノで勝負しても
絶対勝てないというわけではありません。

上記の検証を行ったカジノでは
酷い確率で安定していますし、
逆にそれほどバラつきがなく、
確率レンジの狭いカジノも存在します。

ソフト自体はPlaytech社 のものですが、
テーブルに各カジノのロゴが表示され、
ゲーム画面のレイアウトも若干異なることから、
同じゲームでも各カジノごとに
微調整されているのではないかと思われます。

それを裏付けるもうひとつの要因が
同系列カジノの存在です。
細かい事は伏せますが、同系列のカジノでは
ほとんど同じ検証結果が得られます。
良くも悪くもクセが似ているので
対応はしやすいのではないでしょうか。




平均化は常時適用ではない…かもしれない


監査機関による公平な審査と言っていますが、
私は上記のようなプログラムが、
業界全体で公認になっているのではないか?
という疑念を抱き始めました。

空回しにおいては平均化を主軸とし、
プレーヤーのベットが発生すると
確率条件分岐が優先されると推測されます。

平均化とは言葉通り、
乱数発生に伴う偏りを修正するものです。

例えば、赤が連続した後に黒が連続する。
1 ~ 12 がしばらく出現しない状態が続くと、
後で 1 ~ 12 が連続するといった現象です。

ただし、
これが素直に適用されるのは空回しの状態だけ、
という可能性も否定できません。
全てのカジノがそうであるとは言いませんが、
私はこれについても検証したことがあります。

あるカジノでは許容範囲といった程度で
それほど気になりませんが、
酷いカジノでは平均化も何もありません。

私は一時期、番号の出現回数や出現間隔、
連続しやすい組み合わせ、最大リピート数の他、
赤 / 黒 や偶数 / 奇数、ダズン、カラムといった
全ての情報をカウントしていたのですが、
優良カジノでは長くプレイすればするほど
綺麗に平均化が現れてきます。

一方、
空回し時にしか平均化が現れないカジノでは、
逆に長くプレイすると偏りが際立ってきます。
空回しを長く続ければ当然修正されてきますが、
ベットを続けると確率論は完全否定されます。

このことから、
平均化がどこのカジノでも平等に現れるのは
空回しの時だけ…という結論に至ったわけです。

細かいことを言うと、
平均化自体にもパターンがあるようです。
私が自信を持って言えるのは
ワイルドジャングルカジノの
ヨーロピアンルーレットだけですが・・・

しかし、それによって
ワイルドジャングルカジノと違う、
ということだけは見極めることができます。
これを利用した攻略もありますが、
別のページで紹介しますので
ここではこれ以上触れません。

興味のある方は下のリンクから
別のエリアへアクセスしてみてください。

➤ 乱数の平均化を逆手にとって
フラワーベットで1点を狙う方法【実況動画】

※別のブラウザで新しくページを開きます。


謎の存在 「 0 」


最後に、
私が今、最も気になる謎が  の存在です。
ルーレットの出目パターンは  を堺に
切り替わることが多いと思います。

最も  が出やすいのは
理不尽な出目が続いた後ではないでしょうか。
これを利用して、 
を視野に入れた戦略を立てる方法もあります。

私は以前から、
この 0 が特別な存在なのではないだろうか?
という気がしてなりません。

出目パターンの切り替えスイッチ
としての役割だけでなく、
格納された変数を変動させる役割も
担っているのではないか?と睨んでいます。

しかし、この点はまだ何も検証できておらず、
変数として管理されている項目が不明である以上、
アプローチの仕方が解りません。

乱数の平均化と  の役割…
何らかの関係はあると思うのですが、
解明は不可能かと。。。( 」´0`)」




以上、

私の妄想展開を終えたいと思います。

とても長い抗議だったと思うますが、
負けを回避できる手段として
少しでも参考になったのであれば幸いです。

お疲れ様でした・・・ m(_ _)m






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